GRANIASTOSŁUPY




graniastosłup trójkątny

Graniastosłupem prostym nazywamy bryłę ograniczoną powierzchnię złożoną z dwóch przystających wielokątów leżących w płaszczyznach równoległych i tylu prostokątów, ile boków mają te przystające wielokąty.Powierzchnia ograniczająca graniastosłup jest w nim zawarta.

Dwa przystające wielokąty nazywamy podstawami graniastosłupa (dolną i górną). Prostokąty prostopadłe do podstaw to ściany boczne graniastosłupa. Boki ścian graniastosłupa są jego krawędziami a wierzchołki ścian są wierzchołkami graniastosłupa. Krawędzie nie leżące w podstawach są krawędziami bocznymi, a pozostałe krawędziami podstawy graniastosłupa prostego.(rys.1)

Wysokość graniastosłupa to odcinek łączący dwie podstawy, prostopadły do nich. Długość wysokości graniastosłupa prostego jest równa długości jego krawędzi bocznej.
W zależności od rodzaju wielokąta znajdujacego sie w podstawie graniastosłup nazywamy trójkątnym, czworokątnym, pięciokątnym itd...Graniastosłup prosty nazywamy prawidłowym jezeli ma w podstawie wielokąt foremny.
Przykładem graniastosłupa prostego czworokątnego jest prostopadłościan

powrót na początek strony

PRZYKŁADY GRANIASTOSŁUPÓW PROSTYCH

graniastosłup trójkątny graniastosłup czworokątny
graniastosłup pięciokątny graniastosłup sześciokątny
powrót na początek strony

POLE POWIERZCHNI I OBJĘTOŚĆ GRANIASTOSŁUPA

Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa jest sumą pól wszystkich jego ścian, a pole powierzchni bocznej sumą wszystkich jego ścian bocznych.

graniastosłup pięciokątny

Przyjmując oznaczenia (rys.2)

Pc-pole powierzchni całkowitej
Pp-pole powierzchni podstawy
Pb-pole powierzchni bocznej
H-wysokość graniastosłupa

otrzymujemy wzór:

Pc=2Pp+Pb

Objętość graniastosłupa (V) wyraża się wzorem: V=Pp. H


powrót na początek strony / powrót do wyboru brył