Podstawowe pojęcia statystyczne

Statystyka to nauka zajmująca się badaniem zjawisk masowych czyli takich które mogą wystąpić nieskończoną ilość razy. Statystykę dzielimy na opisową i matematyczną.
Populacja ( zbiorowość statystyczna, populacja generalna) to zbiór elementów, tzw. jednostek statystycznych objętych badaniem statystycznym.
Próba to podzbiór populacji generalnej podlegający bezpośrednio badaniom ze względu na określoną cechę.
Liczebnością próby nazywamy liczbę jednostek statystycznych wchodzących w skład próby (liczbę zebranych danych).
Cecha statystyczna (cecha, zmienna) to pewna właściwość charakteryzująca elementy danej zbiorowości, zwanej populacją (np. cecha: wzrost; populacja: dorośli mieszkańcy miasta).

Cechy oznaczamy dużymi literami X, Y, Z, lub X1, X2, X3, ...

Zarejestrowane wartości cechy, jakie przyjmuje ona dla wybranych elementów badanej ze względu na tę cechę populacji, nazywamy danymi statystycznymi (danymi).
Jeżeli zbiór potencjalnych wartości cechy jest zbiorem liczbowym, to cechę nazywamy ilościową (mierzalną).
Jeżeli zbiór potencjalnych wartości cechy ilościowej jest skończony, to cechę nazywamy skokową.
Jeżeli zbiór potencjalnych wartości cechy jest przedziałem liczbowym, to cechę nazywamy ciągłą .
Jeżeli wartości cechy można wyrazić tylko za pomocą określeń słownych (np. wykształcenie, płeć), to cechę nazywamy jakościową (niemierzalną).
Cechę, która teoretycznie może przyjmować dowolne wartości z pewnego przeliczalnego zbioru (tzn. równolicznego ze zbiorem liczb naturalnych) również nazywamy cechą skokową.
Badanie populacji ze względu na pewną jej cechę (cechy) nazywamy badaniem statystycznym.
   
Badanie statystyczne składa się z czterech etapów.
 

1.Zbieranie danych statystycznych i ewentualnie graficzna prezentacja wszystkich lub wybranych danych za pomocą wykresów (np. słupkowych).

  2.Opracowanie danych statystycznych i ewentualnie graficzna prezentacja tego opracowania tzn.  zestawienie  danych w tabele i  sporządzenie  histogramów,  diagramów na podstawie otrzymanych tabel.
  3.Analiza danych statystycznych, tzn. wyznaczenie liczb charakteryzujących zbiór badanych elementów populacji (np. średniej arytmetycznej).
  4.    Formułowanie wniosków dotyczących badanej populacji.Badanie statystyczne obejmujące każdy element danej populacji nazywamy badaniem pełnym. Badanie statystyczne obejmujące pewien podzbiór populacji nazywamy badaniem częściowym.
   
  W statystyce wartości cechy przyjęto oznaczać x1,x2,x3 itd.
   
Próba, której elementy zostały wybrane w sposób losowy, nazywamy próbą losową.
   
Próba, której wewnętrzna struktura (skład) pod względem badanej cechy nie różni się istotnie od wewnętrznej struktury całej populacji, nazywamy próbą reprezentatywną.
   
Badanie statystyczne przeprowadzone na próbie reprezentatywnej daje podstawę do formułowania wniosków dotyczących całej populacji.