Pitagoras z Samos urodził się około 570 r. p.n.e, a zmarł około 496 r. p.n.e. Filozof, mistyk, matematyk grecki. Założyciel filozoficznej szkoły pitagorejskiej. Za prazasadę bytu uważał liczbę. Badał własności liczb i figur geometrycznych. Uznawał potrzebę dowodzenia spostrzeżeń z wykorzystaniem logiki i filozofii. Odkrył odcinki niewspółmierne. Przedstawiał Wszechświat w postaci kryształowych sfer wydających dźwięki. Wierzył w wędrówkę dusz. Sformułował twierdzenie* Pitagorasa.
* Twierdzenie - każde zdanie (dotyczące np. figur lub liczb), którego prawdziwość została udowodniona. Twierdzenie Pitagorasa to twierdzenie geometryczne dotyczące trójkąta prostokątnego, stwierdzające, że suma pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych jest równa polu kwadratu zbudowanemu na przeciwprostokątnej.
(O Pitagorasie możesz także przeczytać
TUTAJ).
P
1 + P
2 = P
3P
1, P
2 - pole kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych
P
3 - pole kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej
Jeżeli boki trójkąta prostokątnego mają długości a, b i c, to kwadraty zbudowane na tych bokach mają pola równe odpowiednio a², b² i c².
|
Jeśli trójkąt jest prostokątny, to suma kwadratów długości przyprostokątnych trójkąta jest równa kwadratowi długości jego przeciwprostokątnej.
|
A teraz spróbuj wykorzystać twierdzenie Pitagorasa do rozwiązania poniższego zadania. Powodzenia w liczeniu.
Zadanie
Tam za murem dziewczyna,
a pod ręką drabina,
co pięć metrów długości ma.
W fosie krążą rekiny.
Żal przecudnej dziewczyny,
co za murem z rozpaczy łka.
Czy zwykłemu chłopczynie,
na wspomnianej drabinie,
te przeszkody pokonać się da?
Dane wierszyk pominie.
Znajdziesz je przy rycinie.
Policz sprytnie.
Odpowiedz raz dwa!
Bibliografia:
-
"Encyklopedia Powszechna" Wydawnictwo Ryszard Kluszczyński Kraków 1999
-
"Matematyka 2 - podręcznik dla klasy drugiej gimnazjum" praca zbiorowa pod redakcją Małgorzaty Dobrowolskiej, Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe Gdańsk 2000
-
Prezentowany materiał, autorstwa Wojciecha Kajewskiego
powstał w ramach konkurs "Z Internetem za pan brat"
* * *
Obejrzyj również prezentację komputerową autorastwa Anny Gadomskiej poświęconą twierdzeniu Pitagorasa. Zawiera ona informacje o Pitagorasie, krótkie powtórzenie wiadomości o trójkątach oraz ciekawe zadania.
Prezentacja opracowana w programie PowerPoint dołączona jest do artykułu w formie załącznika.
