piątek 18 października 2019 imieniny Juliana i Łukasza 1931 - Zmarł Thomas Edison
Do końca roku pozostało: 0 dni
Matematyka
Interaktywna mapa szkół
Język polski Historia WOS Sztuka (plastyka i muzyka) Języki obce Religia i etyka
Matematyka Fizyka i astronomia Chemia Biologia Przyroda Geografia Technika Informatyka
Przedmioty zawodowe WF Ścieżki edukacyjne Wychowanie przedszkolne Nauczanie zintegrowane Więcej
Potęgi liczby 2

Potęgi liczby 2

Naturalne potęgi liczby 2 są podstawą arytmetyki komputerów. Poniżej wymienione są niektóre potęgi liczby 2 o wykładniku naturalnym:

        20 =   1
        21 =   2
        22 =   4
        23 =   8
        24 =  16
        25 =  32
        26 =  64
        27 = 128
        28 = 256

Zapisywanie liczb w pamięci komputera jest realizowane przy pomocy dwóch cyfr 0 i 1 np. 1001010.


    Aby dowiedzieć się jaką liczbę określa umieszczony w pamięci komputera ciąg cyfr należy:
  • każdej cyfrze (począwszy od lewej do prawej strony) przyporządkować kolejną potęgę liczby 2,
  • sumować potęgi odpowiadające cyfrom 1.

Przykład:
Zapisowi 1001010 odpowiada liczba 74. Zapis ten otrzymujemy posługując się prostą tabelką:

potęga 2     64         32         16         8         4         2         1    
cyfra     1         0         0         1         0         1         0    

Cyfra 1 występuje przy tych potęgach liczby 2, których suma jest szukana liczbą (64 + 8 + 2 = 74).


    Aby dowiedzieć się na jaki ciąg cyfr zamieniona zostanie podana przez nas liczba należy:    
  • wykonać kolejne dzielenia liczby przez dwa,
  • spisać reszty uzyskiwane z dzielenia (w odwrotnym kierunku).

Przykład:
Liczba 25 zostanie zamieniona na ciąg 11001. W celu otrzymania takiego zapisu wykorzystujemy tabelkę:

część całkowita z dzielenia przez 2 reszta z dzielenia przez 2
    25    
    1    
    12    
    0    
    6    
    0    
    3    
    1    
    1    
    1    


Powody zastosowania potęg liczby 2 w arytmetyce komputerów to:
  • realizacja techniczna pamięci opiera się na dwóch stanach: impuls elektryczny, brak impulsu elektrycznego,
  • łatwość realizacji dwóch wartości logicznych: prawda, fałsz,
  • łatwość wykonywania działań arytmetycznych na ciągach 0 i 1(prosta tabliczka mnożenia, dodawania).
Podany wyżej sposób kodowania liczb i działania na nich nosi nazwę systemu dwójkowego lub inaczej binarnego. Przy pomocy 0 i 1 wykonywane jest również kodowanie innych znaków podawanych z klawiatury np. liter dużych i małych pochodzących z różnych alfabetów, znaków specjalnych (kody noszą wtedy nazwę kodów ASCII lub rozszerzonych kodów ASCII).




Komentarze + Dodaj komentarz
  • potęga 2, bn (odpowiedzi: 0)
  • 2^50=1 125 899 906 842 624
 
Nasi partnerzy:
MEN SchoolNet eTwinning Związek Powiatów Polskich PCSS
Cisco OFEK Przyjazna Szkoła Fundacja Junior FIO CEO
Parafiada net PR Orange IMAX Cinema City WSP TWP
IMAGE PPI-ETC ArcaVir Master Solution Device


Projekt Polski Portal Edukacyjny Interkl@sa
powstał i był realizowany w latach 2000-2011 dzięki wsparciu
Polsko-Amerykańskiej Fundacji Wolności.

W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym. Możecie Państwo dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w naszej "Polityce Prywatności".


Pytania i uwagi: portal@interklasa.pl

Regulamin portalu /  Polityka prywatności /  Ochrona własności intelektualnej /  Zasady korzystania / 
Wyłączenie odpowiedzialności /  Biuro prasowe /  Zasady współpracy /  Redakcja /  Kontakt

Przejdź na stronę ucznia Przejdź na stronę nauczyciela Przejdź na stronę rodzica Certyfikat sieciaki.pl Przyjazna strona kidprotect.pl