wtorek 22 października 2019 imieniny Halki i Przybysławy 1962 - Przemówienie prezydenta Kennedy’ego do narodu
Do końca roku pozostało: 0 dni
Matematyka
Interaktywna mapa szkół
Język polski Historia WOS Sztuka (plastyka i muzyka) Języki obce Religia i etyka
Matematyka Fizyka i astronomia Chemia Biologia Przyroda Geografia Technika Informatyka
Przedmioty zawodowe WF Ścieżki edukacyjne Wychowanie przedszkolne Nauczanie zintegrowane Więcej
Twierdzenie Talesa

Dowód twierdzenia Talesa

Najstarszy zachowany dowód twierdzenia Talesa zamieszczony jest w VI. księdze "Elementów Euklidesa".

 

Dowód ten oparty jest na dwóch lematach (lemat - twierdzenie pomocnicze, służące do dowodzenia innych twierdzeń):

Lemat I Jeśli dwa trójkąty mają równe wysokości to stosunek ich pól jest równy stosunkowi długości ich podstaw.

Lemat II Jeśli dwa trójkąty mają wspólną podstawę i równe wysokości to ich pola są równe.
  1. Trójkąty CED i EAD mają wspólną wysokość h' (zielona), więc na mocy lematu I.:
                          S = pole, powierzchnia

  2. Trójkąty CED i BDC mają wspólną podstawę DC i równe wysokości h, więc na mocy lematu II.:
    SCED = SBDc, stąd  

  3. Trójkąty BDC i EAD mają wspólną wysokość, więc na mocy lematu I.:


    Łącząc wszystko w jeden zapis otrzymujemy:





Autor: Karina Antczak
praca powstała w ramach konkursu "Z Internetem za pan brat"

Komentarze + Dodaj komentarz
  • Wysokość, Pan Pan (odpowiedzi: 0)
  • A przepraszam, w jaki sposób h1 jest wysokością trójkąta BDC?
  • Błąd , . (odpowiedzi: 0)
  • Chciałam zauważyć, że litery C i E zostały zamienione, przez co na końcu wychodzi twierdzenie niezgodne z Twierdzeniem Talesa
  • Tales, l (odpowiedzi: 0)
  • Nie umiem zrobic tego w zadaniu, z rysunka umiem a jak przyjdzie zrobić zadanie to nie..... Chce sie tego nauczyć ale nie wiem jak ;???
  • Witam!, Werka (odpowiedzi: 1)
  • Jestem Weronika z Konina a Tales się mylił...
  • Dzięki , Gosia (odpowiedzi: 0)
  • Bardzo dziękuję Wam za dostępność dla tych, którzy stawiają kolejne kroki w nauce, a nie wszystko jest dla nich zrozumiałe. Jesteście wielką pomocą. Życzę Wam samych sukcesów. Pozdrawiam
  • :-/, Patrycja (odpowiedzi: 0)
  • Kompletnie tego nie rozumiem...
  • to je fajn stonu, Kaszeb (odpowiedzi: 0)
  • ju teru wnet richtich to umiem bo ju jem mudri knyp... wel ju głerunco płelecum ta strone we w tem eternicie.
  • tales, Myla (odpowiedzi: 0)
  • niby rozumiem ale czegos mi brakuje
  • tales, Lusii (odpowiedzi: 0)
  • to jest prostee ;D
  • tales, piotrek (odpowiedzi: 0)
  • a ja nie kapuje tego Talesa kompletnie
  • hy, gienia (odpowiedzi: 2)
  • spoko strona.. do testu morzna se powtużyc. ale dórzo śięł dowiedżiałam.!!! byłam tumanem a tera umiem wszytko:)
  • Fajne, Nata (odpowiedzi: 0)
  • Ciekawe
 
Nasi partnerzy:
MEN SchoolNet eTwinning Związek Powiatów Polskich PCSS
Cisco OFEK Przyjazna Szkoła Fundacja Junior FIO CEO
Parafiada net PR Orange IMAX Cinema City WSP TWP
IMAGE PPI-ETC ArcaVir Master Solution Device


Projekt Polski Portal Edukacyjny Interkl@sa
powstał i był realizowany w latach 2000-2011 dzięki wsparciu
Polsko-Amerykańskiej Fundacji Wolności.

W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym. Możecie Państwo dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w naszej "Polityce Prywatności".


Pytania i uwagi: portal@interklasa.pl

Regulamin portalu /  Polityka prywatności /  Ochrona własności intelektualnej /  Zasady korzystania / 
Wyłączenie odpowiedzialności /  Biuro prasowe /  Zasady współpracy /  Redakcja /  Kontakt

Przejdź na stronę ucznia Przejdź na stronę nauczyciela Przejdź na stronę rodzica Certyfikat sieciaki.pl Przyjazna strona kidprotect.pl