czwartek 24 października 2019 imieniny Marcina i Rafała 1989 - Zginął Jerzy Kukuczka, polski alpinista
Do końca roku pozostało: 0 dni
Matematyka
Interaktywna mapa szkół
Język polski Historia WOS Sztuka (plastyka i muzyka) Języki obce Religia i etyka
Matematyka Fizyka i astronomia Chemia Biologia Przyroda Geografia Technika Informatyka
Przedmioty zawodowe WF Ścieżki edukacyjne Wychowanie przedszkolne Nauczanie zintegrowane Więcej
Twierdzenie Pitagorasa

Twierdzenie Pitagorasa

Pitagoras z Samos urodził się około 570 r. p.n.e, a zmarł około 496 r. p.n.e. Filozof, mistyk, matematyk grecki. Założyciel filozoficznej szkoły pitagorejskiej. Za prazasadę bytu uważał liczbę. Badał własności liczb i figur geometrycznych. Uznawał potrzebę dowodzenia spostrzeżeń z wykorzystaniem logiki i filozofii. Odkrył odcinki niewspółmierne. Przedstawiał Wszechświat w postaci kryształowych sfer wydających dźwięki. Wierzył w wędrówkę dusz. Sformułował twierdzenie* Pitagorasa. 

* Twierdzenie - każde zdanie (dotyczące np. figur lub liczb), którego prawdziwość została udowodniona.

Twierdzenie Pitagorasa to twierdzenie geometryczne dotyczące trójkąta prostokątnego, stwierdzające, że suma pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych jest równa polu kwadratu zbudowanemu na przeciwprostokątnej.

(O Pitagorasie możesz także przeczytać TUTAJ).



P1 + P2 = P3

P1, P2 - pole kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych
P3 - pole kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej

Jeżeli boki trójkąta prostokątnego mają długości a, b i c, to kwadraty zbudowane na tych bokach mają pola równe odpowiednio a², b² i c².

Jeśli trójkąt jest prostokątny, to suma kwadratów długości przyprostokątnych trójkąta jest równa kwadratowi długości jego przeciwprostokątnej.


A teraz spróbuj wykorzystać twierdzenie Pitagorasa do rozwiązania poniższego zadania. Powodzenia w liczeniu.

Zadanie

Tam za murem dziewczyna,
a pod ręką drabina,
co pięć metrów długości ma.
W fosie krążą rekiny.
Żal przecudnej dziewczyny,
co za murem z rozpaczy łka.

Czy zwykłemu chłopczynie,
na wspomnianej drabinie,
te przeszkody pokonać się da?
Dane wierszyk pominie.
Znajdziesz je przy rycinie.
Policz sprytnie.
Odpowiedz raz dwa!



Bibliografia:

  1. "Encyklopedia Powszechna" Wydawnictwo Ryszard Kluszczyński Kraków 1999
  2. "Matematyka 2 - podręcznik dla klasy drugiej gimnazjum" praca zbiorowa pod redakcją Małgorzaty Dobrowolskiej, Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe Gdańsk 2000 

Prezentowany materiał, autorstwa Wojciecha Kajewskiego
powstał w ramach konkurs "Z Internetem za pan brat"


*                 *                  * 


Obejrzyj również prezentację komputerową autorastwa Anny Gadomskiej poświęconą twierdzeniu Pitagorasa. Zawiera ona informacje o Pitagorasie, krótkie powtórzenie wiadomości o trójkątach oraz ciekawe zadania.

Prezentacja opracowana w programie PowerPoint dołączona jest do artykułu w formie załącznika. 





Komentarze + Dodaj komentarz
  • Twierdzenie pitagorasa, Kornelixus (odpowiedzi: 0)
  • Fajne. Ale , dlaczego nie ma więcej tych zadań???
  • Komentarz do zadania z drabiną, Polak mały (odpowiedzi: 1)
  • Autor zadania o drabinie chciałby z pewnością usłyszeć odpowiedź, że pięcimetrowa drabina nie wystarczy, aby pokonać fosę. W rzeczywistości drabina nie będzie sięgać do mońca muru, ale dostatecznie wysoko, aby dzielny młodzieniec mógł wspiąć się tak wysoko, aby ujrzeć piękną pannę za murem. Jej urok z pewnością doda mu skrzydeł, aby podciągnąć się parę centymetrów i osiągnąć szczyt muru (o ile nie jest karlego wzrostu, czego niestety nie da się wykluczyć). Biolog zwróci uwagę na fakt, że w fosie nie przeżyłby żaden rekin. Może więc warto by wymienić rekiny na krokodyle?
  • ???, Venice (odpowiedzi: 0)
  • I gdzie ta prezentacja?
  • Odpowiedź na komentarz Polaka małego, Venice (odpowiedzi: 0)
  • Drabina starczy do tego. 14,2m kwadrat - 16,4 3m kwadrat - 9 16,4m + 3m = 25,4m Pierwiastek z 25,4 to w przybliżeniu 5. Czyli drabina starczy. A panna nie jest gdzieś na górze tylko na dole, czyli jeżeli nie wychyliłby się za mur, to by jej nie zobaczył, więc bzdury pleciesz.
  • odpowiedź, aneta (odpowiedzi: 0)
  • da radę bo drabina jest do tego akurat
  • plagiat, m (odpowiedzi: 0)
  • Podobno to twierdzenie znali fenicjanie a po ich podboju przez greków twierdzenie rozpowszechnił Pitagoras jako swoje.
  • zadania, gostek (odpowiedzi: 0)
  • identyczne zadanie tekstowe z tym wierszykiem mialem na sprawdzianie banal
  • NAUCZCIE SIE -, SYSIA (odpowiedzi: 0)
  • REGULKA PITAGORASAJESLI TROJKAT JEST PROSTOKATNY TO SUMA KWADRATUDLUGOSCIPROSTOKATNYCHJEST ROWNA KWADRATOWI DLUGOSCI PRZECIWKATNEJ A2 PLUSB2 ROWNA SIE C2
  • twierdzenie, renka- supermenka (odpowiedzi: 0)
  • czemu nie ma zadań z twierdzenia pitagorasa!!!!!!!
 
Nasi partnerzy:
MEN SchoolNet eTwinning Związek Powiatów Polskich PCSS
Cisco OFEK Przyjazna Szkoła Fundacja Junior FIO CEO
Parafiada net PR Orange IMAX Cinema City WSP TWP
IMAGE PPI-ETC ArcaVir Master Solution Device


Projekt Polski Portal Edukacyjny Interkl@sa
powstał i był realizowany w latach 2000-2011 dzięki wsparciu
Polsko-Amerykańskiej Fundacji Wolności.

W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym. Możecie Państwo dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w naszej "Polityce Prywatności".


Pytania i uwagi: portal@interklasa.pl

Regulamin portalu /  Polityka prywatności /  Ochrona własności intelektualnej /  Zasady korzystania / 
Wyłączenie odpowiedzialności /  Biuro prasowe /  Zasady współpracy /  Redakcja /  Kontakt

Przejdź na stronę ucznia Przejdź na stronę nauczyciela Przejdź na stronę rodzica Certyfikat sieciaki.pl Przyjazna strona kidprotect.pl