niedziela 25 sierpnia 2019 imieniny Ludwika i Luizy 1900 - Zmarł Friedrich Nietzsche
Do końca roku pozostało: 0 dni
Matematyka
Interaktywna mapa szkół
Język polski Historia WOS Sztuka (plastyka i muzyka) Języki obce Religia i etyka
Matematyka Fizyka i astronomia Chemia Biologia Przyroda Geografia Technika Informatyka
Przedmioty zawodowe WF Ścieżki edukacyjne Wychowanie przedszkolne Nauczanie zintegrowane Więcej
Duże, wielkie i ogromne liczby

Duże, wielkie i ogromne liczby

Przedstawiony tu system nazewnictwa liczb obowiązuje w Polsce i jeszcze w kilku krajach (Wielkiej Brytanii, Niemczech), ale uwaga: w innych, np. we Francji, Hiszpanii, Stanach Zjednoczonych system jest zupełnie inny. Dla przykładu w systemie amerykańskim bilion oznacza tysiąc milionów, czyli miliard.

tysiąc 103 1 000
milion 106 1 000 000
miliard 109 1 000 000 000
bilion 1012 1 000 000 000 000
biliard 1015 1 000 000 000 000 000
trylion 1018 1 000 000 000 000 000 000
tryliard 1021 1 000 000 000 000 000 000 000
kwadrylion 1024 1 000 000 000 000 000 000 000 000
kwintylion 1030 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
sekstylion 1036 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
septylion 1042 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
oktylion 1048 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
nonylion 1054  
decylion 1060  
centylion 10600  

Liczby na bladożółtym tle są kolejnymi potęgami miliona. Która to potęga, można rozpoznać po przedrostku, np. bilion to milion do drugiej potęgi (bi- z łaciny znaczy dwa razy), trylion – milion do potęgi trzeciej (try- z greki to trójkrotny). Kwadrylion kojarzy się z kwadrygą – czterokonnym rydwanem rzymskim. Przedrostki od „kwinty” do „decy” są łatwe do zapamiętania, jeśli zna się nazwy interwałów muzycznych: np. kwinta to odstęp od klawisza C do piątego z kolei białego klawisza (licząc C za pierwszy). „Centum” po łacinie oznacza sto, a więc centylion to milion do potęgi setnej.

Nazwy liczb powyżej tryliona właściwie nie są przydatne (najwyżej jako ciekawostki lub jako informacje przydatne w różnych konkursach). W praktyce naukowej nie używa się tych nazw, tylko zapisuje się liczbę w postaci a∙10k i odczytuje „a razy 10 do k-tej”, np. 1,3∙1025 to „1 i 3 dziesiąte razy 10 do 25-tej”, lub w skrócie „1 i 3 razy 10 do 25-tej”. Czasem używa się przedrostków oznaczających zwielokrotnienie danej jednostki takich jak: kilo (tysiąc), mega (milion), giga (miliard) i tera (bilion). (Uwaga: W informatyce ich znaczenie nieco się różni od znaczenia matematyczno-fizycznego: np. kilo to 1024, mega to 1024 razy 1024 itd.)

Zapotrzebowanie na wielkie liczby jest ograniczone, gdyż np. materia w całej dostępnej obserwacjom części Wszechświata ma dużo mniej niż googol (czyli 10100) cząstek takich jak neutrony, protony i elektrony. Jako przykład zastosowania dużych liczb można podać obliczenie liczby cząstek we wszechświecie:
Słońce ma ok. 2∙1030kg, 1 kg to ok. 5,9∙1026 mas neutronu czy protonu, więc neutronów i protonów jest w Słońcu łącznie <1,2∙1057. Jeśli elektronów jest tyle co protonów, to w Słońcu jest <2,4∙1057 elektronów, protonów i neutronów. Masa przeciętnej gwiazdy zbliżona jest do masy Słońca, a typowa galaktyka zawiera ok. 2∙1011 gwiazd, zaś cały obserwowany Wszechświat to <1012 galaktyk - to daje <4,8∙1080 cząstek we wszechświecie. Śmiało więc można twierdzić, że cząstek tych jest mniej niż googol, bo mamy „rezerwę” ponad 19 rzędów wielkości.

Natomiast zastosowanie (uczciwe!) dla centyliona mogłoby być tematem konkursu nawet dla dorosłych. 

Materiał powstał przy współpracy z panem Adamem Kleinerem, w oparciu o dane z podręcznika „Fizyka i astronomia dla każdego” (wyd. ZamKor, pod red. Barbary Sagnowskiej).





Komentarze + Dodaj komentarz
  • googolplex = 10 do potęgi googol, a więc 10^10^100. Ktoś zna większą liczbę?, mgr matematyki (odpowiedzi: 0)
  • Tak pytam...
  • Ilość zer w trylionie, migu (odpowiedzi: 0)
  • Mun...roziązanie jest proste, bo to potęgi 3 podnoszony jest milion a nie dwa miliony.... Sprawdzenie zrób na dziesiątkach a nie na jednościach :-)) 10 do 2 to 100 czyli dwa zera 10 do 3 to 1000 czyli trzy zera to samo z milionem.
  • naprawdę duża liczba, ja (odpowiedzi: 0)
  • mam liczbę mającą 39609 znaków i zadam takie głupie pytanie: kto wie jak ta liczba się nazywa????
  • Milion do trzeciej potęgi to trylion, Matematyk (odpowiedzi: 0)
  • Mun.go nic nie rozumiem z twojego myślenia. Jeżeli mnożymy potęgi dziesiątki to wynik ma zawsze tyle zer ile wszystkie czynniki. A w potęgach dziesiątki liczba zer równa się liczbie potęgi. A 6+6+6=18. Kiedy dodamy trzy razy liczbę potęgi miliona to wyjdzie liczba potęgi tryliona.
  • Jakaś niekonsekwencja., Mun.Go (odpowiedzi: 0)
  • Nie bardzo wierzę w to, że milion do trzeciej potęgi to trylion. Próbując to zrozumieć biorę pod uwagę zestawy zer - trójki zer. Jeśli mamy dwie trójki zer w milionie, a w bilionie cztery trójki zer to się zgodzę, bo 2 do drugiej potęgi to 4. Jednak w trylionie mamy 6 zestawów zer, a jednak 2 do trzeciej potęgi to 8 - czyli 8 zestawów (trójek) zer.
  • Zapomnieli o liczbie :P, Anonim (odpowiedzi: 0)
  • Jest taka liczba: nazywa się googol i wynosi ona 10<sup>100 czyli 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
  • Uczciwie pokonam centyliona :) , Roberto (odpowiedzi: 0)
  • na ile sposobów mozna ustawic 500 gosci przy stole ? okazuje sie, ze na 1,22*10^1134 jedynka i 1134 zera :)
  • miło mi, kornela (odpowiedzi: 0)
  • lubię matematykę i mam nadzieję, że w niedalekiej przyszłości znajdzie się więcej osób chcących poszerzać swoją wiedzę w tym zakresie.
  • super!!!!, genialnyyyy22 (odpowiedzi: 0)
  • Bardzo ciekawa treść tego artykułu, bardzo mi się podobał.Dużo się dowiedziałem.
  • madzia, madzia (odpowiedzi: 0)
  • nienawidze mamy o lol
  • dobre to jest, damian (odpowiedzi: 1)
  • kto zemną gra w kęsa
  • dobrze, arachus (odpowiedzi: 0)
  • Dobrze że można znaleźć coraz więcej materiałów przydatnych w procesie edukacyjnym. Mam nadzieję że portal ma tendencję rozwojową i niedługo będzie można znaleźć ciekawe opracowanie każdej trudniejszej partii materiału
 
Nasi partnerzy:
MEN SchoolNet eTwinning Związek Powiatów Polskich PCSS
Cisco OFEK Przyjazna Szkoła Fundacja Junior FIO CEO
Parafiada net PR Orange IMAX Cinema City WSP TWP
IMAGE PPI-ETC ArcaVir Master Solution Device


Projekt Polski Portal Edukacyjny Interkl@sa
powstał i był realizowany w latach 2000-2011 dzięki wsparciu
Polsko-Amerykańskiej Fundacji Wolności.

W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym. Możecie Państwo dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w naszej "Polityce Prywatności".


Pytania i uwagi: portal@interklasa.pl

Regulamin portalu /  Polityka prywatności /  Ochrona własności intelektualnej /  Zasady korzystania / 
Wyłączenie odpowiedzialności /  Biuro prasowe /  Zasady współpracy /  Redakcja /  Kontakt

Przejdź na stronę ucznia Przejdź na stronę nauczyciela Przejdź na stronę rodzica Certyfikat sieciaki.pl Przyjazna strona kidprotect.pl