piątek 29 maja 2020 imieniny Magdaleny i Teodozji 1453 - Upadek Konstantynopola
Do końca roku pozostało: 0 dni
Matematyka
Interaktywna mapa szkół
Język polski Historia WOS Sztuka (plastyka i muzyka) Języki obce Religia i etyka
Matematyka Fizyka i astronomia Chemia Biologia Przyroda Geografia Technika Informatyka
Przedmioty zawodowe WF Ścieżki edukacyjne Wychowanie przedszkolne Nauczanie zintegrowane Więcej
Zadania przygotowujące do matury

Odpowiedzi - Część 1

Rozwiązania do zadań z zestawu przygotowującego do egzaminu maturalnego z matematyki

Zadanie 1
  1. x<-4,5>
  2. y<-1,4>
  3. f(x)<0 dla x(2,3½); f(x)>0 dla x<-4,2)  (3½, 5>
  4. f rosnąca w przedziale: (3,5>, f malejąca w przedziałach: <-4,-2), (1,3).
  5. x=2, x=3½ 
  6. f(-2)=1, f(0)=1, f(x)=1 dla x<-2,1>, f(x)=3 dla x=-4  x=4 ½

Zadanie 2

y=5x+4

  1. 5x+4=0
    5x=-4
    x=-
  2. y=ax+b
    (0, b) (1, a+b)
    (0, 4) (1, 9)


  3. A=(-2,-6); B=(,5); C=(9,-1)
    y=5x+4
    spr. pkt A: -6=5·(-2)+4
                    -6=-10+4
                    -6=-6 pkt A należy do wykresy funkcji
    spr. pkt B: 5=5·+4
                    5=1+4
                    5=5 pkt B należy do wykresy funkcji
    spr. pkt C: -1=5·9+4
                    -1=45+4
                    -1≠49 pkt C nie należy do wykresu funkcji
  4. y≥0
    5x+4≥0
    5x≥-4
    x≥- x<-, +∞)
  5. 5x+4<6
    5x<6-4
    5x<2
    x< x(-∞, )

Zadanie 3



prosta k: x0=-4, b=4
x0=-b/a
-4=-4/a
a=1
y=x+4

prosta l: x0=6, b=3
x0=-b/a
6=-3/a
a=- ½
y=- ½x + 3

Układ będzie wyglądał następująco:

  y>1
y≤x+4
y≤-½x+3






Zadanie 4


f(x)= 3 – , xR+
f rośnie      x1<x2 => f(x1)<f(x2)
Założenie: x1,x2R+ ^ x1<x2 ≡ x1–x2<0



x1-x2 z założenia jest ujemne, x1·x2 z założenia jest dodatnie, więc iloraz będzie ujemny:



f(x1)-f(x2)<0 czyli f(x1)<f(x2)+
czyli f jest rosnąca.

Zadanie 5

  x-y=4m+1 /·(-1)
2x-y=2-m
 
  x-y=-4+1

2x-y=2+1

 



  -x+y=-4m-1
2x-y=2-m
 
  x-y=-3
2x-y=3

 



  x=-5m+1
x-y=4m+1
 
  y=x+3
y=2x-3

 



  x=-5m+1
-5m+1-y=4m+1

 


  x=-5m+1
-y=9m

 


      y=x+3
      -9m=-5m+1+3
      -4m=4
      m=-1



Zadanie 6

6x-8y+10=0
(2m+1)x-y+3=0

k: 6x-8y+10=0
-8y=-6x-10
y= x+
y=x+
a1=

l: (2m+1)x-y+3=0
-y=-(2m+1)x-3
y=(2m+1)x+3
a2=(2m+1)

k || l  a1=a2

=2m+1
2m+1=  /·4
8m+4=3
8m=-1
m=-

Zadanie 7

A=(-4,1), B=(0,-2), C=(-2,2), D=(3,1), E=(5,2), F=(1,3)

Sprawdzam cechę bbb:
ABC:


DEF:


ABC i DEF nie są przystające.

Zadanie 8

A=(-4,7), B=(-1,5), C=(5,1)

Wyznaczam prostą AB:
A=(-4,7), B=(-1,5)



Sprawdzam, czy punkt C należy do tej prostej:

1=-·5+
1=-+
1=
1=1

Punkt C należy do prostej AB. Punkty A, B, C są współliniowe.

Zadanie 9

y=x2+bx+c
Warunki:

  x1+x2=8
f(0)=15




a=1
x1+x2=8
x1+x2=-
-=8
-=8
b=-8

f(0)=15
x2-8x+c=y
02-8·0+c=15
c=15

Odp. y=x2-8x+15

Zadanie 10

4x2-8x+2=0

a) x1+x2=-
   a=4, b=-8, c=2
   x1+x2=-(-)=2

   Odp. x1+x2=2

b)





Autor: mgr Małgorzata Kowalczyk
nauczyciel matematyki w liceum w Sędziszowie

Początek publikacji: 2006-06-20
Komentarze + Dodaj komentarz
  • Odpowiedzi, Ona.. :) (odpowiedzi: 0)
  • Pod zadaniami jest przycisk dalej i tam na drugiej stronie są rozwiązania ;p A co do błędów to w pierwszym zadaniu nie jest to błędem, po prostu wyjdą takie cyfry jak np. w wartości ujemnej <2; 3,5> ;)
  • zad 17, oby 30%;p (odpowiedzi: 0)
  • mam pytanie po co obliczać w taki sposób jak wiadomo ze prostokatem który ma najmniejszy obwód zawsze będzie kwadrat? pani jako nauczycielka powinna to wiedziec:P pozdro dla nas wsyztskich:P
  • zad 3, klaudia18 (odpowiedzi: 1)
  • w zadaniu 3. przerywana linia symbolizuje że punkty które na niej się znajdują nie należą do nierówności czyli prawidłowo y<1
  • zadania, klaudia (odpowiedzi: 1)
  • nawet współrzędne punktu C w zadaniu 2 są źle podstawione. nie robi to różnicy w odpowiedzi ale jest to błąd
  • błędy, klaudia (odpowiedzi: 0)
  • pełno błędów. w pierwszym zadaniu punkty nie są dokładne. Nie przybliża się miejsc zerowych jesli nie widac tylko się je liczy z podanych pinktów
  • zadania, shadi22 (odpowiedzi: 0)
  • Hmmm... Duzo zadan opiera sie na liczeniu pochodnych. No ale przezciez pochodnych nie ma nawet na maturze rozszerzonej z matematyki a co mowic o podstawie. Take rzeczy jak ekstrema itp nie znajduja sie w programie..
  • błedy w rozwiązaniu, Daro (odpowiedzi: 0)
  • Są błędy w zadaniach i tu jest prosty na to przykład. W samej końcówce źle jest obliczone x1 i x2. pomyłka w podstawieniu za b.
  • xxx, xyz (odpowiedzi: 0)
  • nacisnij "dalej" ^^
  • Rozwiązanie?, damian (odpowiedzi: 0)
  • Ja tez wlasnie nie wiem skad mam wiedziec czy dobrze rozwiazalem jak nigdzie nie ma odpowiedzi.xd buuu!!
  • XX, xxx (odpowiedzi: 0)
  • A odpowiedzi? skad mam wiedziec czy dobrze rozwiazałam??
 
Nasi partnerzy:
MEN SchoolNet eTwinning Związek Powiatów Polskich PCSS
Cisco OFEK Przyjazna Szkoła Fundacja Junior FIO CEO
Parafiada net PR Orange IMAX Cinema City WSP TWP
IMAGE PPI-ETC ArcaVir Master Solution Device


Projekt Polski Portal Edukacyjny Interkl@sa
powstał i był realizowany w latach 2000-2011 dzięki wsparciu
Polsko-Amerykańskiej Fundacji Wolności.

W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym. Możecie Państwo dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w naszej "Polityce Prywatności".


Pytania i uwagi: portal@interklasa.pl

Regulamin portalu /  Polityka prywatności /  Ochrona własności intelektualnej /  Zasady korzystania / 
Wyłączenie odpowiedzialności /  Biuro prasowe /  Zasady współpracy /  Redakcja /  Kontakt

Przejdź na stronę ucznia Przejdź na stronę nauczyciela Przejdź na stronę rodzica Certyfikat sieciaki.pl Przyjazna strona kidprotect.pl