środa 21 sierpnia 2019 imieniny Joanny, Kazimiery i Rajmunda 1975 - Zmarł Adolf Dymsza
Do końca roku pozostało: 0 dni
Matematyka
Interaktywna mapa szkół
Język polski Historia WOS Sztuka (plastyka i muzyka) Języki obce Religia i etyka
Matematyka Fizyka i astronomia Chemia Biologia Przyroda Geografia Technika Informatyka
Przedmioty zawodowe WF Ścieżki edukacyjne Wychowanie przedszkolne Nauczanie zintegrowane Więcej
Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa

Przebieg lekcji 1

  1. Część wstępna:

    1. Omówienie celów i tematu zajęć.
    2. Nawiązanie do tematu. Pogadanka.

  2. Część właściwa:

    1. Uczniowie rozwiązują podane poniżej zadania wypisując wszystkie możliwe połączenia tkanin.

      Zad. 1.1
      Mamy tkaniny trzech kolorów: białego, czerwonego i zielonego. Ile różnych trójkolorowych flag można uszyć z tych trzech kolorów?

      Zad. 1.2
      Kolorów jest pięć: biały, czerwony, zielony, niebieski i żółty. Ile różnych trójkolorowych flag można uszyć z tych pięciu kolorów?


      Uczniowie w oparciu o rozwiązane zadania określają model matematyczny opisujący powyższe sytuacje. Nauczyciel w prosty sposób podaje uczniom pojęcia: kombinatoryka i permutacja. Wprowadza pojęcie n! Uczniowie nastęne zadanie (1.3) rozwiązują stosując pojęcie silni.

      Zad. 1.3
      Anegdota o 12 bardzo grzecznych panach.
      Pewnego razu 12 bardzo grzecznych panów spotkało się na proszonym obiedzie. Ponieważ gospodarz nie wyznaczył, gdzie który miał usiąść, zaproszeni panowie zaczęli prześcigać się w grzeczności ustępując miejsca jeden drugiemu. Gospodarz - matematyk - zaproponował wypróbowanie wszystkich możliwych sposobów rozmieszczenia 12 osób przy jednym stole. Powstało zamieszanie... Po obiedzie matematyk zaproponował, aby obliczyć ile jest wszystkich możliwych rozmieszczeń przy stole i ile czasu trwałaby zamiana miejsc (wszystkich możliwych rozmieszczeń), gdyby jedna zmiana trwała jedną sekundę, a goście zmieniali się dniami i nocami bez przerwy.


      Nauczyciel sprawdza poprawność wykonania zadania. Wybrany uczeń prezentuje rozwiązanie na tablicy.

    2. Praca w grupach dwuosobowych. Uczniowie wykorzystując bączki z zestawu do nauki rachunku prawdopodobieństwa, wykonują poniższe ćwiczenia.

      2.1) Pokręcić bączkiem o trzech krawędziach (krawędzie opisane: 0, a, b)        dwadzieścia razy. Zapisać, jakie krawędzie wypadły podczas tych prób.
      2.2) Pokręcić bączkiem o czterech krawędziach (a, a, b, c) dwadzieścia razy.        Zapisać, jakie krawędzie wypadły podczas tych prób.
      2.3) Zakręcić bączkiem o sześciu krawędziach (a, a, b, b, c, c). Zapisać, jakie        krawędzie wypadły podczas tych prób.
      2.4) Zakręcić bączkiem o dziesięciu krawędziach (a, a, a, a, a, b, b, c, c, c).        Zapisać, jakie krawędzie wypadły podczas tych prób.


      Uczniowie obliczają prawdopodobieństwa otrzymania każdej z krawędzi dla poszczególnych bączków. Odpowiadają na pytanie: Czy jakaś krawędź jest uprzywilejowana, a jeśli tak, to która? Określają wzór opisujący prawdopodobieństwo zajścia zdarzeń sprzyjających.



      P(A) = 1 - jeżeli wszystkie krawędzie są takie same,
      P(A) = 0 - jeżeli wszystkie krawędzie są inne niż sprzyjająca.

    3. Praca w grupach dwuosobowych. Uczniowie losują z kubków kolorowe kule (ze zwracaniem kulek do kubka lub bez zwracania). Określają, jaka jest różnica pomiędzy tymi przypadkami, biorąc pod uwagę następne losowania. Omawiają wyniki doświadczenia.

    4. Praca w grupach czteroosobowych. Ustalenie czasu pracy w grupach oraz zasad prezentacji. Uczniowie otrzymują zadania przygotowane przez nauczyciela. Rozwiązują je metodą „drzew”. Nauczyciel w szczególnych przypadkach ukierunkowuje działania uczniów.




Autor: Bożena Kruszyńska
nauczycielka matematyki w gimnazjum w Wałbrzychu

Komentarze + Dodaj komentarz
Zapraszamy do wyrażania opinii, redakcja portalu Interklasa.
 
Nasi partnerzy:
MEN SchoolNet eTwinning Związek Powiatów Polskich PCSS
Cisco OFEK Przyjazna Szkoła Fundacja Junior FIO CEO
Parafiada net PR Orange IMAX Cinema City WSP TWP
IMAGE PPI-ETC ArcaVir Master Solution Device


Projekt Polski Portal Edukacyjny Interkl@sa
powstał i był realizowany w latach 2000-2011 dzięki wsparciu
Polsko-Amerykańskiej Fundacji Wolności.

W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym. Możecie Państwo dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w naszej "Polityce Prywatności".


Pytania i uwagi: portal@interklasa.pl

Regulamin portalu /  Polityka prywatności /  Ochrona własności intelektualnej /  Zasady korzystania / 
Wyłączenie odpowiedzialności /  Biuro prasowe /  Zasady współpracy /  Redakcja /  Kontakt

Przejdź na stronę ucznia Przejdź na stronę nauczyciela Przejdź na stronę rodzica Certyfikat sieciaki.pl Przyjazna strona kidprotect.pl