piątek 18 października 2019 imieniny Juliana i Łukasza 1931 - Zmarł Thomas Edison
Do końca roku pozostało: 0 dni
Matematyka
Interaktywna mapa szkół
Język polski Historia WOS Sztuka (plastyka i muzyka) Języki obce Religia i etyka
Matematyka Fizyka i astronomia Chemia Biologia Przyroda Geografia Technika Informatyka
Przedmioty zawodowe WF Ścieżki edukacyjne Wychowanie przedszkolne Nauczanie zintegrowane Więcej
Trójkąt

Rodzaje trójkątów

Trójkąt - wielokąt o trzech bokach. Boki te spełniają warunek zwany nierównością trójkąta: długość dowolnego boku jest mniejsza od sumy długości dwóch pozostałych boków. Zwykle jeden z boków trójkąta, ustalony w dowolny sposób, nazywany podstawą trójkąta, a pozostałe dwa boki ramionami trójkąta.

Ze względu na zależność między długościami boków trójkąty możemy podzielić na:
  • Równoboczne - trójkąty, w których długości wszystkich boków są równe. W trójkącie równobocznym równe są również miary wszystkich kątów wewnętrznych i wynoszą 60o. W każdym trójkącie równobocznym wysokości, dwusieczne katów wewnętrznych, symetralne boków i środkowe boków pokrywają się.



  • Równoramienne - trójkąty, w których dwa boki, zwane ramionami trójkąta równoramiennego, maja jednakowa długość. W trójkącie równoramiennym miary katów wewnętrznych, które tworzą ramiona trójkąta równoramiennego z trzecim bokiem, są takie same.



  • Różnoboczne - trójkąty, w których długości wszystkich boków są różne.

Kąt wypukły, którego ramiona zawierają boki trójkąta, nazywamy kątem wewnętrznym trójkąta lub po prostu kątem trójkąta. Natomiast każdy z dwóch kątów przyległych do kąta wewnętrznego trójkąta nazywamy kątem zewnętrznym trójkąta. Suma miar kątów wewnętrznych trójkąta wynosi 180o. W każdym trójkącie naprzeciw dłuższego boku leży większy kąt i odwrotnie.

W zależności od miary kątów wewnętrznych trójkąta rozróżniamy trójkąty:

  • Ostrokątne (wszystkie kąty trójkąta są kątami ostrymi).
  • Prostokątne (jeden z kątów trójkąta jest kątem prostym).
  • Rozwartokątne (jeden z kątów wewnętrznych trójkąta jest kątem rozwartym).



    Trójkąty płaskie: A - ostrokątny, B - rozwartokątny, C - prostokątny. (Autor: Dawid Tracz)

Trójkąt egipski - trójkąt prostokątny, którego długości boków wynoszą 3, 4, 5. Trójkąt egipski znany był już m.in. w starożytnym Egipcie i Babilonii, gdzie za pomocą odcisków o długości 3, 4, 5 jednostek wykonano kat prosty.

Trójkąt Paskala - trójkąt układany z liczb zbudowany w ten sposób, że w wierszu początkowym wpisana jest jedynka, w następnym dwie jedynki, każdy kolejny wiersz zaczyna się i kończy jedynką, a każda wewnętrzna liczba występuje w danym wierszu jest sumą dwóch liczb znajdujących się bezpośrednio nad nią.

 0                        1                                        #
1                   1  1                                  #   #
2                 1  2   1                             #       #
3               1  3  3   1                         #   #   #   #
4             1  4  6  4  1                      #               #
5           1  5 10   10  5  1                  #   #          #   #
6         1  6 15 20 15  6  1              #       #       #       #
7       1  7  21  35 35  21  7  1          #   #   #   #   #   #   #   #
 8     1  8  28  56  70 56  28   8   1     

Trójkąt sferyczny -  figura geometryczna utworzona przez trzy okręgi wielkie na sferze, nie posiadających wspólnej średnicy. Okręgi te wprawdzie dzielą sferę na osiem części, z których każda jest trójkątem sferycznym, ale przy każdym podziale jeden z trójkątów sferycznych ma wszelkie boki i wszystkie kąty mniejsze od 180o - nazywamy go trójkątem eulerowskim.

Trójkąt Pitagorejski - to trójkąt prostokątny, którego długości boków są liczbami naturalnymi. Najwcześniej znanym trójkątem pitagorejskim był trójkąt o bokach długości 3, 4, 5 (tzw. trójkąt egipski). Trójkąt pitagorejski o bokach, których długości są liczbami względnie pierwszymi nazywa się trójkątem pitagorejskim pierwotnym. Trójkę liczb naturalnych a, b, c wyrażających długości boków trójkąta prostokątnego nazywa się trójką pitagorejski. Jeśli dwie spośród liczb a, b, c mają wspólny podzielnik, to ma go też trzecia liczba.

Pitagoras wymyślił też prawidłowość dotycząca znajdywania liczb całkowitych dla trójkątów pitagorejskich. Wyraża się ona wzorem: (2n + 1)² + (2n² + 2n)² = (2n² + 2n + 1)²

Autor: Kinga Rusiniak
praca powstała w ramach konkursu "Z Internetem za pan brat"





Komentarze + Dodaj komentarz
  • 54654, fdfd (odpowiedzi: 0)
  • fajna strona
  • "Ekstra trujkacik dla ekstra ucznia", uczen (odpowiedzi: 2)
  • super poradnik nie ma co od kilku miesięcy mam z tym problemy teraz już łapie co i jak
  • TEN CO TO WYMYŚLIŁ JEST SPOKO, PIĘKNA (odpowiedzi: 0)
  • PISZEMY PRACE GEOMETRYCZNĄ NA MATEMATYKĘ I NIC NIE WIEM A JAK WESZŁAM NA TĘ STRONĘ to OLŚNIENIE
  • joł, dawid (odpowiedzi: 0)
  • matma jest super dla tych co umieją
  • Porządna strona, justysia (odpowiedzi: 0)
  • Jak dla mnie przydały się te informacje o trójkątach pitagorejskich i egipskich na matematykę.
 
Nasi partnerzy:
MEN SchoolNet eTwinning Związek Powiatów Polskich PCSS
Cisco OFEK Przyjazna Szkoła Fundacja Junior FIO CEO
Parafiada net PR Orange IMAX Cinema City WSP TWP
IMAGE PPI-ETC ArcaVir Master Solution Device


Projekt Polski Portal Edukacyjny Interkl@sa
powstał i był realizowany w latach 2000-2011 dzięki wsparciu
Polsko-Amerykańskiej Fundacji Wolności.

W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym. Możecie Państwo dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w naszej "Polityce Prywatności".


Pytania i uwagi: portal@interklasa.pl

Regulamin portalu /  Polityka prywatności /  Ochrona własności intelektualnej /  Zasady korzystania / 
Wyłączenie odpowiedzialności /  Biuro prasowe /  Zasady współpracy /  Redakcja /  Kontakt

Przejdź na stronę ucznia Przejdź na stronę nauczyciela Przejdź na stronę rodzica Certyfikat sieciaki.pl Przyjazna strona kidprotect.pl