piątek 20 września 2019 imieniny Eustachego i Filipiny 1961 - Zmarł Andrzej Munk
Do końca roku pozostało: 0 dni
Matematyka
Interaktywna mapa szkół
Język polski Historia WOS Sztuka (plastyka i muzyka) Języki obce Religia i etyka
Matematyka Fizyka i astronomia Chemia Biologia Przyroda Geografia Technika Informatyka
Przedmioty zawodowe WF Ścieżki edukacyjne Wychowanie przedszkolne Nauczanie zintegrowane Więcej
Proste na płaszczyźnie

Ilustracja geometryczna rozwiązania układów równań liniowych

Układ równań niezależnych

x + 2y = 5
x - y = 2

Wyznaczamy punkty należące do prostych:

y = -x +   (1,2) (3,1)
y = x - 2   (0,-2) (2,0)

Ilustracją geometryczną rozwiązania układu równań niezależnych
są dwie proste przecinające się.


Układ równań zależnych

2x - y = 4
4x - 2y = 8

Wyznaczam punkty należące do prostych:

y = 2x - 4   (0,-4) (2,0)
y = x -   (0,-4) (2,0)

Ilustracją geometryczna rozwiązania układu równań zależnych
są dwie proste pokrywające się.


Układ sprzeczny

x + y = 3
x + y = -1

Wyznaczam punkty należące do prostych:

y = -x + 3   (0,3) (3,0)
y = -x - 1   (0,-1) (-1,0)

Ilustracją geometryczną rozwiązania układu sprzecznego są dwie proste równoległe.




Autor: Jolanta Łukaszewska, Beata Karwowska
nauczycielki z Torunia

Komentarze + Dodaj komentarz
  • ------, ------- (odpowiedzi: 0)
  • Spoko, łatwe
  • matematyka, tateja (odpowiedzi: 0)
  • matematyka jest glupia
  • zal, Klaudiaaaaaaaaaaaa (odpowiedzi: 0)
  • xDDD bo jo nie mom sie czego uczyc ino maty xDD
  • Odległość punktu od prostej, Marek Mościcki (odpowiedzi: 0)
  • Można by z powodzeniem podać jeszcze wzór na odległość punktu P(x0,y0)od prostej Ax+By+c=0. Wzór ten wykorzystujemy do obliczania np. pola trójkata. Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty lepiej pokazać w postaci: (x1–x2)(y–y1)=(y1–y2)(x–x1). Przy pomocy tego zapisu możemy przedstawić także prostą prostopadłą do osi 0x.
  • Matma, ------------------------------------ (odpowiedzi: 0)
  • Jest fajna
  • Prosta przechodząca przez dwa punkty, Jędrek (odpowiedzi: 0)
  • Prostą przechodząca przez dwa punkty można przedstawić troszkę w inny sposób a wtedy nie potrzebny będzie komentarz: Nie każda prosta da się przedstawić tym równaniem...
 
Nasi partnerzy:
MEN SchoolNet eTwinning Związek Powiatów Polskich PCSS
Cisco OFEK Przyjazna Szkoła Fundacja Junior FIO CEO
Parafiada net PR Orange IMAX Cinema City WSP TWP
IMAGE PPI-ETC ArcaVir Master Solution Device


Projekt Polski Portal Edukacyjny Interkl@sa
powstał i był realizowany w latach 2000-2011 dzięki wsparciu
Polsko-Amerykańskiej Fundacji Wolności.

W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym. Możecie Państwo dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w naszej "Polityce Prywatności".


Pytania i uwagi: portal@interklasa.pl

Regulamin portalu /  Polityka prywatności /  Ochrona własności intelektualnej /  Zasady korzystania / 
Wyłączenie odpowiedzialności /  Biuro prasowe /  Zasady współpracy /  Redakcja /  Kontakt

Przejdź na stronę ucznia Przejdź na stronę nauczyciela Przejdź na stronę rodzica Certyfikat sieciaki.pl Przyjazna strona kidprotect.pl