czwartek 17 stycznia 2019 imieniny Antoniego i Jana 1732 - Urodził się Stanisław August Poniatowski
Do końca roku pozostało: 0 dni
Matematyka
Interaktywna mapa szkół
Język polski Historia WOS Sztuka (plastyka i muzyka) Języki obce Religia i etyka
Matematyka Fizyka i astronomia Chemia Biologia Przyroda Geografia Technika Informatyka
Przedmioty zawodowe WF Ścieżki edukacyjne Wychowanie przedszkolne Nauczanie zintegrowane Więcej
Przekształcanie wykresów funkcji (2)

Załącznik V

Przekształcenia wykresów funkcji

WzórPrzekształcenieWykres funkcji przed i po przekształceniu (mini-animacje)
f(x) → f(x-a)Przesunięcie o wektor (translacja).

Wykres funkcji f(x) przesuwamy o wektor =[a,0]
(a > 0 - przesunięcie o a jednostek w prawo, a < 0 - przesunięcie o a jednostek w lewo)

Kliknij na jeden z zakresów wartości współczynnika a
f(x) → f(x) + bPrzesunięcie o wektor (translacja).

Wykres funkcji f(x) przesuwamy o wektor =[0,b]
(b > 0 - przesunięcie o b jednostek w górę, b < 0 - przesunięcie o b jednostek w dół)

Kliknij na jeden z zakresów wartości współczynnika b
f(x) → - f(x)Symetria osiowa względem osi 0X.

Wykres funkcji f(x) odbijamy symetrycznie względem osi OX.

Kliknij na start
f(x) → f(-x)Symetria osiowa względem osi 0Y.

Wykres funkcji f(x) odbijamy symetrycznie względem osi OY.

Kliknij na start
f(x) → - f(-x)Symetria środkowa względem punktu (0,0).

Wykres funkcji f(x) odbijamy symetrycznie względem początku układu współrzędnych.

Kliknij na start
f(x) → |f(x)|Symetria osiowa względem osi 0X ujemnych wartości funkcji f(x).

Wykres jest zbiorem wszystkich punktów wykresu funkcji f o nieujemnej rzędnej oraz obrazów wszystkich punktów wykresu funkcji f o ujemnej rzędnej w symetrii względem osi OX.

Kliknij na start
f(x) → f(|x|)Symetria osiowa względem osi 0Y dodatnich wartości argumentów funkcji f(x).

Wykres jest zbiorem wszystkich punktów wykresu funkcji f o nieujemnej odciętej (tzn. leżących na prawo od osi Y) oraz obrazów tych punktów w symetrii względem osi OY.

Kliknij na start
f(x) → k· f(x)Powinowactwo prostokątne o osi OX i skali s.

Gdy k > 1 to rozciągamy wykres k razy razy wzdłuż osi Y,
gdy 0 < k < 1 to ściskamy wykres k razy wzdłuż osi Y.

Kliknij na jeden z zakresów wartości współczynnika k
f(x) → f(kx)Powinowactwo prostokątne o osi OY i skali s.

Gdy k > 1 to ściskamy wykres k razy wzdłuż osi X,
gdy 0 < k < 1 to rozciągamy wykres k razy wzdłuż osi X.

Kliknij na jeden z zakresów wartości współczynnika k





Autor: Mirosława Okoń
nauczycielka matematyki z Katowic

Komentarze + Dodaj komentarz
  • wykresy, gabi (odpowiedzi: 0)
  • Animacje wykresów są naprawdę bardzo, bardzo pomocne! Bardzo dziękuję za ten materiał, jest nieoceniony!
  • :), Myszencja (odpowiedzi: 0)
  • Świetnie pokazane. Fajnie, że przekształcenie można najpierw samemu spróbować zrobić w głowie,a potem sprawdzić z animacją. Dziękuję, bardzo pomocne. ;)
  • opinia, Muzol (odpowiedzi: 0)
  • Świetny materiał. Bardzo mi pomógł. Dziękuję;)
  • wykres, mathem47 (odpowiedzi: 0)
  • szkoda,że akurat taki wykres wybrany został.Mozna nie wszystko zobaczyc i pomylic sie i w końcu zniechęcić.
 
Nasi partnerzy:
MEN SchoolNet eTwinning Związek Powiatów Polskich PCSS
Cisco OFEK Przyjazna Szkoła Fundacja Junior FIO CEO
Parafiada net PR Orange IMAX Cinema City WSP TWP
IMAGE PPI-ETC ArcaVir Master Solution Device


Projekt Polski Portal Edukacyjny Interkl@sa
powstał i był realizowany w latach 2000-2011 dzięki wsparciu
Polsko-Amerykańskiej Fundacji Wolności.

W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym. Możecie Państwo dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w naszej "Polityce Prywatności".


Pytania i uwagi: portal@interklasa.pl

Regulamin portalu /  Polityka prywatności /  Ochrona własności intelektualnej /  Zasady korzystania / 
Wyłączenie odpowiedzialności /  Biuro prasowe /  Zasady współpracy /  Redakcja /  Kontakt

Przejdź na stronę ucznia Przejdź na stronę nauczyciela Przejdź na stronę rodzica Certyfikat sieciaki.pl Przyjazna strona kidprotect.pl