poniedziałek 15 września 2014 imieniny Albina i Nikodema 1946 - Urodził się Oliver Stone
Do końca roku pozostało: 107 dni
Przedmioty zawodowe
Interaktywna mapa szkół
Język polski Historia WOS Sztuka (plastyka i muzyka) Języki obce Religia i etyka
Matematyka Fizyka i astronomia Chemia Biologia Przyroda Geografia Technika Informatyka
Przedmioty zawodowe WF Ścieżki edukacyjne Wychowanie przedszkolne Nauczanie zintegrowane Więcej
Obliczenia wytrzymałościowe elementów zginanych z wykorzystaniem arkusza kalkulacyjnego

Scenariusz 2

5. SCENARIUSZ 2

Temat: Momenty gnące i siły tnące w belkach zginanych.

5.1. Cele lekcji:
a) poznawczy:
  1. poznanie pojęcia momentu gnącego i siły tnącej;
  2. poznanie sposobu wykreślania wykresów momentów gnących i sił tnących,
b) kształcący:
  1. umiejętność obliczania momentów gnących i sił tnących;
  2. analiza wykresów;
  3. doskonalenie umiejętności posługiwania się komputerem;
c) wychowawczy:
  1. rozwijanie zainteresowania mechaniką i informatyką;
  2. wykształcenie odpowiedzialności za poprawność obliczeń konstruktorskich.
5.2. Metody prowadzenia lekcji:
  1. wykład,
  2. pogadanka,
  3. ćwiczenia,
  4. praca z komputerem.
5.3. Środki dydaktyczne:
  1. komputery PC,
  2. system operacyjny Windows' 95,
  3. arkusz kalkulacyjny EXCEL 2000,
  4. program „Beleczka”.


    Zapisz plik beleczka.xls.

5.4. Przebieg lekcji.

5.4.1. Wprowadzenie pojęć momentu gnącego i siły tnącej.
Momentem gnącym w danym przekroju belki nazywamy sumę algebraiczną momentów wszystkich sił leżących po lewej lub prawej stronie przekroju. Momenty zmieniają swoją wartość na całej długości belki. Obliczamy je w miejscach przyłożenia sił.

Siłą tnącą w danym przekroju belki nazywamy sumę algebraiczną wszystkich sil leżących po lewej lub prawej stronie przekroju. Siły tnące obliczamy w przekrojach pomiędzy kolejnymi siłami.

5.4.2. Obliczanie momentów gnących.
Obliczenia przeprowadzimy dla belki swobodnie podpartej przedstawionej na rys. 1. Przed obliczeniem momentów uczniowie, korzystając z programu „Beleczka” poznanego na lekcji opisanej w scenariuszu 1, wyznaczają wartości podporowe dla zadanych wartości sił zewnętrznych. Następnie w zeszytach układają równania służące do obliczenia momentów gnących.

Moment zginający belkę obciążoną siłami skupionymi jest liniową funkcją odległości na belce. Ogólne równania momentów w przedziałach między kolejnymi siłami przedstawia poniższa tabela.

Przedział xMg
0;aRA·x
a;(a+b)RA·x+F1· (x–a)
(a+b);(a+b+c)RA·x+F1· (x–a)+F2·[x–(a+b)]
(a+b+c);(a+b+c+d)RA·x+F1· (x–a)+F2·[x–(a+b)]+F3·[x–(a+b+c)]
Ponieważ do wyznaczenia liniowej funkcji momentu gnącego wystarczają dwa punkty, na podstawie wzorów ogólnych obliczamy wartości tych momentów na krańcach przedziałów, czyli w miejscach działania kolejnych sił.
Dla obliczenia wartości momentów uczniowie korzystają z gotowych formuł umieszczonych w arkuszu „Belka G”.

W celu analizy rozkładu wartości momentów na długości belki przedstawia się je graficznie w postaci wykresów. Wykonywanie ich w zeszytach jest zawsze pracochłonne i mało dokładne. Wykorzystując możliwości arkusza kalkulacyjnego, usprawnimy tę czynność i uatrakcyjnimy lekcję.

W pierwszym arkuszu wykres jest już przygotowany. Uczniowie wprowadzają wartości sił i wymiary do zaznaczonych pól na schemacie belki i obserwują zmiany rozkładu momentów na wykresie. Dla lepszego zobrazowania wpływu sposobu obciążenia na rozkład momentów wykres wykonany jest dla dwu belek. Na rys. 4 przedstawione są przykładowe wykresy momentów.


Rys. 4. Wykresy momentów gnących belki swobodnie podpartej.
Uczniowie, obserwując wykresy, mogą zauważyć, że w belce 1, obciążonej symetrycznie siłami zwróconymi w jedną stronę, momenty rozłożone są symetrycznie i są dodatnie na całej długości belki. Największa wartość momentu, a więc przekrój niebezpieczny, jest na środku rozpiętości belki.

W belce 2 przy obciążeniu niesymetrycznym momenty przyjmują wartości dodatnie i ujemne. Przekrój niebezpieczny rozciąga się między siłą F2 a F1. Przy innych danych, wpisanych do oznaczonych komórek na schemacie belki, wykresy zmieniają się automatycznie, co pozwala na obserwację zmian wartości momentów gnących w zależności od sposobu obciążenia.

5.4.3. Obliczanie sił tnących.
Obliczanie sił tnących uczniowie rozpoczynają od ułożenia równań pozwalających je obliczyć zgodnie z definicją.
Wartości sił tnących obliczone według powyższych wzorów wyznaczamy korzystając z programu „Beleczka”. W tym celu wprowadzamy swoje dane do oznaczonych komórek, a wyniki obserwujemy w tabeli „Obliczanie sił tnących”.

Graficznie siły tnące przedstawia się na wykresach. W arkuszu „Belka G” jest przygotowany gotowy wykres, w którym uczniowie obserwują zmiany wartości i znak siły tnącej w zależności od sposobu obciążenia belki. W arkuszu „Ćwiczenia” uczniowie wprowadzają formuły pozwalające na obliczenia dla belki pokazanej na rys. 3. Następnie za pomocą kreatora tworzą wykres sił tnących. Dla zobrazowania sił tnących najkorzystniej jest zastosować wykres słupkowy. Rys. 5 przedstawia przykładowe wykresy sił tnących dla belki swobodnie podpartej.


Rys. 5. Wykresy sił tnących belki swobodnie podpartej.
5.5. Powtórzenie nowych wiadomości.

5.6. Zadanie pracy domowej.
Wszyscy uczniowie otrzymują do rozwiązania w domu zadanie 253 ze „Zbioru zadań z mechaniki technicznej” Władysława Siuty i Stanisława Rososińskiego. Dla chętnych dodatkowo zadanie 254 ze strony 68.





Autor: mgr inż. Alicja Jasińska,
Zespół Szkół Mechanicznych im. Jarosława Dąbrowskiego w Tomaszowie Lubelskim

Komentarze + Dodaj komentarz
  • Złość braku zadania, Tadeusz (odpowiedzi: 0)
  • Witam Serdecznie! Dość dobrze wyjaśnione te belki. Ale czemu nie ma belek (osie i wały DWUPODPOROWE). Może z moimi danymi coś, ktoś rozwiąże, bo siedzę i myślę i nic a w książkach wielki bajzel i nie na temat. Moje dane: kgo=80MPa PA=20KW PB=10KW DA=250mm DB=120mm DC=100mm a=150mm b=250mm c=400mm d=200mm n=1200 obr/min Alfa1=60* Alfa2=150* Alfa3=225* Prosiłbym o bardzo szczegółowe i proste rozwiązanie bym jakoś zrozumiał. Wrazie czego to uiu@vp.pl lub skype tadtadtad12 (czasami jestem). PROSZĘ ! i z góry dziękuję z poważaniem TADEUSZ !.
 
Nasi partnerzy:
MEN SchoolNet eTwinning Związek Powiatów Polskich PCSS
Cisco OFEK Przyjazna Szkoła Fundacja Junior FIO CEO
Parafiada net PR Orange IMAX Cinema City WSP TWP
IMAGE PPI-ETC ArcaVir Master Solution Device


Projekt Polski Portal Edukacyjny Interkl@sa
powstał i był realizowany w latach 2000-2011 dzięki wsparciu
Polsko-Amerykańskiej Fundacji Wolności.

W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym. Możecie Państwo dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w naszej "Polityce Prywatności".


Pytania i uwagi: portal@interklasa.pl

Regulamin portalu /  Polityka prywatności /  Ochrona własności intelektualnej /  Zasady korzystania / 
Wyłączenie odpowiedzialności /  Biuro prasowe /  Zasady współpracy /  Redakcja /  Kontakt

Przejdź na stronę ucznia Przejdź na stronę nauczyciela Przejdź na stronę rodzica Certyfikat sieciaki.pl Przyjazna strona kidprotect.pl